1. 如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：

1. （1） 当t为何值时，∠ANM=45°？
   
3. （2） 计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；
   
5. （3） 当t为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？