1. 如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

1. （1） 求证：D是BC的中点；
   
3. （2） 若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．