1. (2018·抚顺) 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C

1. （1） 求抛物线的解析式；
   
3. （2） 点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．

   ①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；

   ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．