当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018·菏泽) 问题情境:

    在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图1,将:矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD.并且量得AB=2cm,AC=4cm.


    操作发现:

    1. (1) 将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转∠α,使∠α=∠BAC,得到如图2所示的△AC′D,过点C作AC′的平行线,与DC'的延长线交于点E,则四边形ACEC′的形状是
    2. (2) 创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转,使B、A、D三点在同一条直线上,得到如图3所示的△AC′D,连接CC',取CC′的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、C′G,得到四边形ACGC′,发现它是正方形,请你证明这个结论.
    3. (3) 缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将△ABC沿着BD方向平移,使点B与点A重合,此时A点平移至A'点,A'C与BC′相交于点H,如图4所示,连接CC′,试求tan∠C′CH的值.

微信扫码预览、分享更方便