1. (2018·包头) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．

1. （1） 求证：∠BCD=∠BEC；
3. （2） 若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．