1. (2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．

1. （1） 如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；
3. （2） 如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由
5. （3） 若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．