1. (2018·海南) 已知，如图1，在▱ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

1. （1） 求证：△ADE≌△BFE；
   
3. （2） 如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AK∥HC，交DF于点K．

   ①求证：HC=2AK；

   ②当点G是边BC中点时，恰有HD=n•HK（n为正整数），求n的值．