1. (2018·盘锦) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若AC=3，求⊙O的半径r；
5. （3） 在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．