1. (2018·怀化) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

1. （1） 请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；
3. （2） 作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
5. （3） 在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF= ，求⊙O的半径．