1. (2018·怀化) 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

1. （1） 求扇形OBC的面积（结果保留）；
3. （2） 求证：CD是⊙O的切线．