当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018·郴州) 在矩形ABCD中,AD>AB,点P是CD边上的任意一点(不含C,D两端点),过点P作PF∥BC,交对角线BD于点F.

    1. (1) 如图1,将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF,QF交AD于点E.求证:△DEF是等腰三角形;
    2. (2) 如图2,将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF',连接P'C,F'B.设旋转角为α(0°<α<180°).

      ①若0°<α<∠BDC,即DF'在∠BDC的内部时,求证:△DP'C∽△DF'B.

      ②如图3,若点P是CD的中点,△DF'B能否为直角三角形?如果能,试求出此时tan∠DBF'的值,如果不能,请说明理由.

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