1. (2018·郴州) 已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

1. （1） 求证：直线AD是⊙O的切线；
3. （2） 若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．