1. (2018·兴化模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.

1. （1） 若AP=3，求AE的长；
   
3. （2） 连接AC，判断点O是否在AC上，并说明理由；
5. （3） 在点P从点A到点B的运动过程中，正方形PEFG也随之运动，求DE的最小值．