1. (2018·玄武模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

1. （1） 求证：BC与⊙O相切；
3. （2） 若BD＝10，AB＝13，求AE的长．