1. (2018·通辽) 如图，抛物线y=ax²+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D．

1. （1） 请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；
3. （2） 连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．

   ①是否存在点P，使四边形PEDF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

   ②过点F作FH⊥BC于点H，求△PFH周长的最大值．