1. (2018·咸宁) 如图，直线y=﹣ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=﹣ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

1. （1） 求抛物线的解析式；
   
3. （2） 点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q．设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；
5. （3） 点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设△ODC外接圆的圆心为M，当sin∠ODC的值最大时，求点M的坐标．