1. (2018·贵阳) 如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD= ，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

1. （1） 用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；
5. （3） 如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）