1. (2018·遵义模拟) 如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

1. （1） 求证：CE∥BF； 
3. （2） 若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： ，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．