如图，是⊙ 的直径，点是⊙ 上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠ ，交于点，连接．

1. (2018·江城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的切线垂直，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：PC=PF；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，AB=14，求线段 $\text{[math]}$ 的长．