1. (2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：

1. （1） 用含有t的代数式表示AE=．
   
3. （2） 如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．
5. （3） 求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．