1. (2018·灌云模拟) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

商品名称	甲	乙
进价 元 件	40	90
售价 元 件	60	120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

1. （1） 写出y关于x的函数关系式：
   
3. （2） 该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
   
5. （3） 实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元 出售 且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．