如图1，在中，于点的垂直平分线交于点，交于点，，．

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1. (2018·潍坊) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
3. （2）如图3．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 边上的动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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