如图，在以线段为直径的上取一点，连接、 .将沿翻折后得到 .

1. (2018·盐城) 如图，在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上取一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
5. （3）在（2）的条件下，分别延长线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.