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  • 1. (2018·嘉兴) 我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。

    1. (1) 概念理解:如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是“等高底”三角形请说明理由。
    2. (2) 问题探究:如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA'交直线BC于点D.若点B是△AA'C的重心,求 的值.
    3. (3) 应用拓展:如图3.已知l1∥l2 , l1与l2之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC的 倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,AC所在直线交l2于点D.求CD的值。

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