如图，是内一点，与相交于、两点，且与、分别相切于点、，．连接、．

1. (2018·亭湖模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时 $\text{[math]}$ 的半径．