1. (2018·阳新模拟) 如图1，已知 （x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C．

1. （1） 如图2，连结BP，求△PAB的面积；
3. （2） 当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为 ，求此时P点的坐标；
5. （3） 当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．