1. (2018·阳新模拟) 如图，M为等腰△ABD的底AB的中点，过D作DC∥AB，连结BC；AB=8cm，DM=4cm，DC=1cm，动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC﹣CD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S（不能构成△MPQ的动点除外）．

1. （1） t（s）为何值时，点Q在BC上运动，t（s）为何值时，点Q在CD上运动；
3. （2） 求S与t之间的函数关系式；
5. （3） 当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
7. （4） 当点Q在CD上运动时，直接写出t为何值时，△MPQ是等腰三角形．