1. (2018·广水模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

1. （1） 求证：AD平分∠BAC；
3. （2） 若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．