在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.

1. (2018·滨州模拟) 在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点（点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．

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1. (2018·滨州模拟) 在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.