1. (2018八下·深圳期中) 已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交正方形的一边于点F，交AE于点O.

1. （1） 若BF⊥AE，

   ①求证：BF=AE；

   ②连接OD，确定OD与AB的数量关系，并证明。

3. （2） 若正方形的边长为4，且BF=AE，求BO的长。