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初中数学
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综合题
1.
(2018·江苏模拟)
如图,在平面直角坐标系中,点A为二次函数
图象的顶点,图象与
轴交于点C,过点A并与AC垂直的直线记为BD,点B、D分别为直线与
轴和
轴的交点,点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点,将一块三角板的直角顶点放在A点,绕点A旋转,三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点.
(1) 点A的坐标为
,点C的坐标为
;
(2) 求直线BD的表达式;
(3) 在三角板旋转过程中,平面上是否存在点R,使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形,若存在,直接写出P、Q、R的坐标;若不存在,请说明理由.
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