1. (2017八下·扬州期中) 如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

1. （1） 求证：△ABD是等边三角形；
3. （2） 将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长．