1. (2018八下·江都月考) 如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．

1. （1） 如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．  
3. （2） 如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．