如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4 ，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

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1. (2017八下·南通期中) 如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4 $\text{[math]}$ ，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.
1. （1）求直线AC的函数解析式；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ，记平行四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.

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