1. (2018九上·金山期末) 平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

1. （1） 求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；
3. （2） 抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求∠PMC的正切值；
5. （3） 点Q在y轴上，且△BCQ与△CMP相似，求点Q的坐标．