1. (2018九上·金山期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

1. （1） 求证：DF是BF和CF的比例中项；
3. （2） 在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，求证：EG·CF=ED·DF．