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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·南山期末)
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=
c,这时我们把关于x的形如ax
2
+
+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1) 写出一个“勾系一元二次方程”;
(2) 求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax
2
+
+b=0必有实数根;
(3) 若x=-1是“勾系一元二次方程”ax
2
+
+b=0的一个根,且四边形ACDE的周长是6
,求△ABC面积.
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广东省深圳市南山区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷