1. (2018八上·翁牛特旗期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

1. （1） 求证：AD垂直平分EF。
   
3. （2） 若AB+AC=16，S_△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长。