1. (2017九上·婺源期末) 已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

1. （1） 求证：AB=AC；
3. （2） 求证：DE是⊙O的切线；
5. （3） 若AB=13，BC=10，求DE的长