1. (2017九上·衡阳期末) 如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴相交于点C（0，﹣3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 试证明△ACD为直角三角形；
5. （3） 若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．