1. (2017八上·南京期末) 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.

1. （1） 请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
3. （2） 请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .