1. (2017·虎丘模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

1. （1） 求证：AB=AC；
   
3. （2） 若AD=2 ，∠DAC=30°，求△ABC的周长．