1. (2017·杭州模拟) 如图，已知正方形ABCD，AB=3，点E在线段AB上，AE=1连结DE，DE的垂直平分线交DE于点P，交DC的延长线于点Q，PQ交BC于点G，连结EQ，EQ交BC于点F，连结GE．

1. （1） 求证：△ADE∽△PQD；
3. （2） 求线段CQ的长；
   
5. （3） 求∠EGB的正切值．