1. (2017·杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
   
3. （2） 已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．