1. (2017·徐州模拟) 如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

1. （1） a=；b=；
   
3. （2） 点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC．

   ①求线段PQ的最大值；

   ②若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．