1. (2017·徐州模拟) 在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．

1. （1） 求证：四边形EHFG是平行四边形；
   
3. （2） 若四边形EHFG是矩形，则▱ABCD应满足什么条件？（不需要证明）