1. (2017·永嘉模拟) 如图，抛物线y=ax²+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

1. （1） 求a的值及M的坐标；
   
3. （2） 当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
   
5. （3） 当∠DCB=45°时：

   ①求直线MF的解析式；

   ②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S₁、S₂ ， 则S₁：S₂的值为（直接写答案）