1. (2017·兴化模拟) 已知抛物线y₁=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（a≠0，x₁≠x₂）与x轴分别交于A（x₁ ， 0）、

B（x₂ ， 0）两点，直线y₂=2x+t经过点A．

1. （1） 已知A、B两点的横坐标分别为3、﹣1．

   ①当a=1时，直接写出抛物线y₁和直线y₂相应的函数表达式；
   

   ②如图，已知抛物线y₁在3＜x＜4这一段位于直线y₂的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y₂的上方，求a的取值范围；

3. （2） 若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个公共点，探求x₂﹣x₁与a之间的数量关系．