1. (2017·黑龙江模拟) 如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P为第一象限直线DE右侧抛物线上一点，连接AP交y轴于点F，连接PD、DF，设点P的横坐标为t，△PFD的面积为S，求S与t的函数关系式；
   
5. （3） 在（2）的条件下，点P向下平移3个单位得到点Q，连接AQ、EQ，若∠AQE=45°，求点P的横坐标．