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初中数学
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综合题
1.
(2017·郑州模拟)
问题发现:如图1,在△ABC中,∠C=90°,分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG.
(1) △ABC与△DCF面积的关系是
;(请在横线上填写“相等”或“不相等”)
(2) 拓展探究:若∠C≠90°,(1)中的结论还成立吗?若成立,请结合图2给出证明;若不成立,请说明理由;
(3) 解决问题:如图3,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC与BD的和为10,分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK,运用(2)的结论,图中阴影部分的面积和是否有最大值?如果有,请求出最大值,如果没有,请说明理由.
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河南省郑州市2017年中考数学二模试卷